但在劳动合同履行中，公司发现曹某的学历证书、职称证书均系伪造，且曹某填写的相关工作经历为虚假，故先后提起仲裁申请和诉讼，要求确认双方的劳动合同无效。公司的请求得到了支持。

评析：

《劳动合同法》第8条规定，用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，劳动者应当如实说明。《劳动合同法》第26条规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效；对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。据此，劳动者不得隐瞒真实情况，如果构成欺诈可能导致劳动合同无效。其中，欺诈是指当事人一方故意制造假象或隐瞒事实真相，欺骗对方，诱使对方形成错误认识与之订立劳动合同。实践中，如果用人单位对特定岗位进行公开招聘时已经明确提出录用条件，或该岗位本身就需要某些特种作业的职业资格，而劳动者未履行如实说明义务，隐瞒或伪造学历专业、资格证书、职业技能和工作经历等关键信息，足以影响用人单位订立劳动合同的真实意思表示，则可以认定构成欺诈，用人单位可要求确认劳动合同无效。

根据《劳动合同法》第39条规定，劳动者因有该法第26条规定的欺诈等情形致使劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。此外，《劳动合同法》第86条规定，劳动合同依照该法第26条规定被确认无效，给对方造成损害的，有过错的一方应当承担赔偿责任。

本案中，曹某伪造学历证书、职称证书，虚构相关工作经历，其行为构成欺诈，其过错导致劳动合同无效，公司可以解除劳动合同；如果给公司造成损害，曹某还应当承担赔偿责任。